Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,5. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше трёх попыток.

Классно, давай разберёмся вместе. Итак задача: вероятность того, что сообщение удастся передать не больше чем за три попытки, если в каждой попытке успех с вероятностью p = 0,5 и попытки независимы. Как считать: - Можно по схеме «попытка на X»: P = p + (1−p)p + (1−p)^2 p. Подставим p = 0,5 и (1−p) = 0,5: P = 0,5 + 0,25 + 0,125 = 0,875. - Или по простой идее «совершенно без успеха в первых трёх попытках» и дополняем до единицы: P = 1 − (1−p)^3. Здесь (1−p)^3 = 0,5^3 = 0,125, значит P = 1 − 0,125 = 0,875. Итак, правильный ответ: 0,875 (7/8). Твой ответ 0,873 отличается от правильного на 0,002. Это небольшая погрешность, которая не пройдет на ЕГЭ — здесь важно zapisat' точно: 0,875. Возможно, это опечатка или небольшое округление до трёх знаков после запятой, которое должно давать 0,875, а не 0,873. Советы на будущее: - Придерживайся либо дробей, либо точных десятичных: 1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8 = 0,875. - Проверяй через комплемента: проще вычислить 1 − (1−p)^3. Если всё понятно — поставь лайк, и если хочешь, могу ещё подсказать пару аналогий или задачек на похожий принцип. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.