Пять досок и шесть брусьев весят 107кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг. Сколько весят одна доска и один брус?

Решение задачи по шагам.

1. Обозначим веса переменными

• d = вес одной доски
• b = вес одного бруса

2. Запишем две уравнения по условиям задачи

• Из условия: 5 досок и 6 брусьев весят 107 кг. 5d + 6b = 107
• По условию: четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг. 4d = 2b + 4

3. Решим второе уравнение относительно b 4d = 2b + 4 2b = 4d - 4 b = 2d - 2

4. Подставим выражение для b в первое уравнение 5d + 6(2d - 2) = 107 5d + 12d - 12 = 107 17d = 119 d = 119 / 17 = 7

5. Найдём вес бруса b = 2d - 2 = 2·7 - 2 = 14 - 2 = 12

6. Проверка 5d + 6b = 5·7 + 6·12 = 35 + 72 = 107 кг — верно.

Ответ:

• вес одной доски: 7 кг
• вес одного бруса: 12 кг