19/49+57/63-7/81=

Решение задачи: 19/49 + 57/63 - 7/81

1. Упрощаем дробь 57/63

• gcd(57,63) = 3, поэтому 57/63 = (57÷3)/(63÷3) = 19/21.

Имеем: 19/49 + 19/21 - 7/81.

2. Находим общий знаменатель

• Разложим знаменатели:
  • 49 = 7^2
  • 21 = 3 · 7
  • 81 = 3^4
• Общий знаменатель LCM(49, 21, 81) = 3^4 · 7^2 = 81 · 49 = 3969.

3. Приводим каждую дробь к знаменателю 3969

• 19/49: 3969 ÷ 49 = 81, значит 19/49 = 19·81 / 3969 = 1539/3969.
• 19/21: 3969 ÷ 21 = 189, значит 19/21 = 19·189 / 3969 = 3591/3969.
• 7/81: 3969 ÷ 81 = 49, значит 7/81 = 7·49 / 3969 = 343/3969.

4. Сумма и разность дробей

• (1539 + 3591 - 343) / 3969 = (5130 - 343) / 3969 = 4787 / 3969.

5. Сведение к наименьшей дроби

• 4787 и 3969 не имеют общих делителей кроме 1 (3969 = 3^4 · 7^2, сумма цифр 4787 не делится на 3, не кратна 7), значит дробь уже в несократимом виде.

Итак, ответ: 4787/3969 (приближённо 1.2061).