7/8•9/28

Задача: (7/8) × (9/28)

Цель: показать понятие и разложение шаг за шагом.

Способ 1. Сокращение до умножения (быстрый путь)

• Части: (7/8) × (9/28)
• Сократим общие множители: 7 в числителе первой дроби и 28 во знаменателе второй дроби имеют общую кратность 7, потому 28 = 4×7. После сокращения получаем: (1/8) × (9/4).
• Умножим числители и знаменатели: 1×9 = 9, 8×4 = 32.
• Итог: 9/32 (0.28125).

Способ 2. Прямое умножение и последующее сокращение

• Умножим числители и знаменатели: (7×9) / (8×28) = 63 / 224.
• Найдём общий делитель числителя и знаменателя: gcd(63, 224) = 7.
• Разделим на 7: (63/7) / (224/7) = 9/32.
• Итог тот же: 9/32 (0.28125).

Ответ: 9/32.

Пояснение по сути

• При умножении дробей сначала можно сокращать дроби, чтобы числа были меньше (правило: можно делить числитель и знаменатель на одинаковый фактор).
• Затем перемножать числители и знаменатели. Это приводит к тому же результату, что и обычное перемножение без сокращения, но обычно проще и чище.