X1= 20 - 0,5t х2=2t t=5с найти: 1. х0 2. Vx 3. Sx 4. х 5. место и время встречи 6. расстояние между телами за 20с

Дано: x1(t) = 20 - 0.5 t, x2(t) = 2 t, t — секунды. 1) х0 - Если речь об исходной позиции первого тела (в момент t = 0): x1(0) = 20 м. Значит, x0 = 20 м. - Можно также указать начательное расстояние между телами: |x1(0) − x2(0)| = |20 − 0| = 20 м. 2) Vx - Скорости тел: - v1 = dx1/dt = −0.5 м/с - v2 = dx2/dt = 2 м/с - Относительная скорость двух тел (скорость приближения друг к другу): |v2 − v1| = |2 − (−0.5)| = 2.5 м/с. - Знак в относительной скорости зависит от направления; здесь тела движутся навстречу друг другу, сумма скоростей по модулю считается как 2.5 м/с. 3) Sx - Векторного перемещения (смещение) каждого тела за время t: - S1(t) = x1(t) − x1(0) = (20 − 0.5 t) − 20 = −0.5 t - S2(t) = x2(t) − x2(0) = (2 t) − 0 = 2 t - В конкретном моменте t = 5 с: - S1(5) = −0.5·5 = −2.5 м - S2(5) = 2·5 = 10 м 4) х - Значения позиций в момент t: - x1(t) = 20 − 0.5 t - x2(t) = 2 t - При t = 5 с: - x1(5) = 20 − 0.5·5 = 17.5 м - x2(5) = 2·5 = 10 м 5) место и время встречи - Сравниваем x1(t) и x2(t): 20 − 0.5 t = 2 t 2.5 t = 20 → t = 8 с - Координата встречи: x = x1(8) = 20 − 0.5·8 = 20 − 4 = 16 м Также можно проверить x2(8) = 2·8 = 16 м. - Итак: место встречи — x = 16 м, время встречи — t = 8 с. 6) расстояние между телами за 20 с - d(20) = |x2(20) − x1(20)| = |(2·20) − (20 − 0.5·20)| = |40 − (20 − 10)| = |40 − 10| = 30 м Итого: - x0 = 20 м (позиция первого тела в начальный момент) - Vx: v1 = −0.5 м/с, v2 = 2 м/с; относительная скорость 2.5 м/с - Sx: S1(t) = −0.5 t, S2(t) = 2 t; при t = 5 с: S1 = −2.5 м, S2 = 10 м - x: x1(t) и x2(t); при t = 5 с: x1 = 17.5 м, x2 = 10 м - встреча: t = 8 с, x = 16 м - расстояние через 20 с: 30 м