x1= 20 - 0,5t х2=2t t=5с найти: 1. х0 2. Vx 3. Sx 4. х 5. место и время встречи 6. расстояние между телами за 20с

Дано: x1(t) = 20 - 0.5 t, x2(t) = 2 t, t — секунды.

1. х0

• Если речь об исходной позиции первого тела (в момент t = 0): x1(0) = 20 м. Значит, x0 = 20 м.
• Можно также указать начательное расстояние между телами: |x1(0) − x2(0)| = |20 − 0| = 20 м.

2. Vx

• Скорости тел:
  • v1 = dx1/dt = −0.5 м/с
  • v2 = dx2/dt = 2 м/с
• Относительная скорость двух тел (скорость приближения друг к другу): |v2 − v1| = |2 − (−0.5)| = 2.5 м/с.
  • Знак в относительной скорости зависит от направления; здесь тела движутся навстречу друг другу, сумма скоростей по модулю считается как 2.5 м/с.

3. Sx

• Векторного перемещения (смещение) каждого тела за время t:
  • S1(t) = x1(t) − x1(0) = (20 − 0.5 t) − 20 = −0.5 t
  • S2(t) = x2(t) − x2(0) = (2 t) − 0 = 2 t
• В конкретном моменте t = 5 с:
  • S1(5) = −0.5·5 = −2.5 м
  • S2(5) = 2·5 = 10 м

4. х

• Значения позиций в момент t:
  • x1(t) = 20 − 0.5 t
  • x2(t) = 2 t
• При t = 5 с:
  • x1(5) = 20 − 0.5·5 = 17.5 м
  • x2(5) = 2·5 = 10 м

5. место и время встречи

• Сравниваем x1(t) и x2(t): 20 − 0.5 t = 2 t 2.5 t = 20 → t = 8 с
• Координата встречи: x = x1(8) = 20 − 0.5·8 = 20 − 4 = 16 м Также можно проверить x2(8) = 2·8 = 16 м.
• Итак: место встречи — x = 16 м, время встречи — t = 8 с.

6. расстояние между телами за 20 с

• d(20) = |x2(20) − x1(20)| = |(2·20) − (20 − 0.5·20)| = |40 − (20 − 10)| = |40 − 10| = 30 м

Итого:

• x0 = 20 м (позиция первого тела в начальный момент)
• Vx: v1 = −0.5 м/с, v2 = 2 м/с; относительная скорость 2.5 м/с
• Sx: S1(t) = −0.5 t, S2(t) = 2 t; при t = 5 с: S1 = −2.5 м, S2 = 10 м
• x: x1(t) и x2(t); при t = 5 с: x1 = 17.5 м, x2 = 10 м
• встреча: t = 8 с, x = 16 м
• расстояние через 20 с: 30 м