1.На рисунке показана трасктория движения материальной точки из А в В. Найти координаты точки в начале и конце движения, проекции перемещения на оси координат, модуль перемещения.…

Ниже подробное решение с пошаговыми объяснениями. Так как в первом пункте рисунок не приложен в текстовом виде, даю общий алгоритм и затем конкретное решение во втором пункте с данными.

Часть 1. По рисунку: определить координаты и характеристики перемещения

• Что нужно найти:

  • координаты точки в начале движения A(x_A, y_A) и конца движения B(x_B, y_B);
  • проекции перемещения на оси координат: Δx и Δy;
  • модуль (длину) перемещения: |Δr|.

• Как посчитать:

  • Координаты начала и конца берём из рисунка: A(x_A, y_A) и B(x_B, y_B).
  • Вектор перемещения: Δr = r_B − r_A = (x_B − x_A, y_B − y_A) = (Δx, Δy).
  • Проекции перемещения на оси координат: Δx = x_B − x_A, Δy = y_B − y_A.
  • Модуль перемещения (длина от A до B): |Δr| = sqrt[(Δx)^2 + (Δy)^2].
  • Направление можно задать углом θ относительно оси X: θ = arctan(Δy/Δx) (при необходимости можно привести к полезной системе координат, например, от +X).

• Как это представить на чертеже:

  • на координатной плоскости отметить точки A и B по их координатам.
  • из точки A нарисовать стрелку к точке B — это вектор перемещения.
  • вдоль осей отметить размеры Δx = x_B − x_A (горизонтальная прокладка) и Δy = y_B − y_A (вертикальная прокладка).
  • выделить гипотенузу Δr и при желании обозначить ее длину |Δr|.

Часть 2. Конкретные данные: из точки (x1, y1) = (0, 2) м в точку (x2, y2) = (4, −1) м

• Даны: x1 = 0 м, y1 = 2 м; x2 = 4 м, y2 = −1 м.
• Шаг 1. Проекции перемещения
  • Δx = x2 − x1 = 4 − 0 = 4 м.
  • Δy = y2 − y1 = −1 − 2 = −3 м.
• Шаг 2. Модуль перемещения
  • |Δr| = sqrt[(Δx)^2 + (Δy)^2] = sqrt[4^2 + (−3)^2] = sqrt[16 + 9] = sqrt[25] = 5 м.
• Шаг 3. Направление перемещения (опционально)
  • Угловой направление относительно позитивного направления оси X: θ = arctan(Δy/Δx) = arctan(−3/4) ≈ −36.87°.
  • Можно также записать единичный вектор перемещения: Δr̂ = (Δx, Δy)/|Δr| = (4/5, −3/5).
• Шаг 4. Чертежевая подсказка
  • На координатной плоскости откладываем A(0, 2) и B(4, −1).
  • Проведём прямую от A к B — это перемещение.
  • По горизонтали фиксируем проекцию Δx = 4 м вправо; по вертикали — Δy = −3 м (направление вниз).
  • Длина треугольника с катетами 4 м и 3 м равна 5 м — это модуль перемещения.

Ответы для части 2:

• Координаты начала движения: A = (0 м, 2 м).
• Координаты конца движения: B = (4 м, −1 м).
• Проекции перемещения на оси: Δx = 4 м, Δy = −3 м.
• Модуль перемещения: |Δr| = 5 м.
• При желании угол направления: θ ≈ −36.87° (относительно +X). Единичный вектор перемещения: (4/5, −3/5).

Если хочешь, могу сделать более детальный разбор под конкретный рисунок: подскажу, как точно выписать координаты A и B по изображению и как оформить чертёж пошагово.