2х+1<х

Задача: 2x + 1 < x

Цель: понять и увидеть шаги решения.

Пошаговое решение:

1. Перенесем все в одну часть, чтобы получить одно выражение на левой стороне: 2x + 1 < x -> 2x + 1 - x < x - x Получаем: x + 1 < 0

2. Решаем неравенство: x + 1 < 0 → x < -1

3. Проверка (для уверенности):

   • Возьмем x = -2: 2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3; сравнение: -3 < -2 верно.
   • Возьмем границу x = -1: 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1; сравнение: -1 < -1 неверно (строгое неравенство). Следовательно, x = -1 не входит в решение.

4. Ответ и графическое представление:

   • Множество решений: x < -1
   • В интервальном виде: (-∞, -1)

Короткое резюме: неравенство сводится к x < -1, т.е. все числа меньше −1 удовлетворяют условию.