НОК=(13, 36,42) =

Ответ: НОК(13, 36, 42) = 3276

Пошаговое решение (общий уровень, без указания класса/предмета):

1. Разложим каждое число на простые множители

• 13 = 13 (это простое число)
• 36 = 2^2 · 3^2
• 42 = 2 · 3 · 7

2. НОК получается из всех простых множителей, взятых с максимальной степенью встречающейся в любом из чисел

• для 2 берём максимальную степень: 2^2
• для 3 берём максимальную степень: 3^2
• для 7 берём 7^1
• для 13 берём 13^1

Итого НОК = 2^2 · 3^2 · 7 · 13 = 4 · 9 · 7 · 13

3. Вычисление

• 4 · 9 = 36
• 36 · 7 = 252
• 252 · 13 = 3276

Или альтернативно поэтапно:

• НОК(36, 42) = 252 (поскольку 36 = 2^2·3^2, 42 = 2·3·7, максимум — 2^2·3^2·7)
• затем НОК(252, 13) = 252 · 13 = 3276 (так как 252 и 13 взаимно просты)

Ответ: 3276.