разложи на простые множители а) 66 б)1200 в)5460 г)1001

Ниже разложение на простые множители с пошаговыми объяснениями для каждого числа (образовано как упражнение по разложению в простые множители).

a) 66

• Шаг 1: число делится на 2 (первый простой делитель). 66 = 2 × 33.
• Шаг 2: 33 делится на 3 (или на 11). Пусть возьмём 3: 33 = 3 × 11.
• Шаг 3: 11 — простое число, делить дальше не на что.
• Итого: 66 = 2 × 3 × 11.
• Альтернатива в виде степеней: 66 = 2^1 × 3^1 × 11^1.

b) 1200

• Шаг 1: делим на 2, пока можно: 1200 = 2 × 600.
• Шаг 2: 600 = 2 × 300.
• Шаг 3: 300 = 2 × 150.
• Шаг 4: 150 = 2 × 75.
• Шаг 5: теперь 75 не делится на 2; 75 = 3 × 25.
• Шаг 6: 25 = 5 × 5.
• Итого: 1200 = 2^4 × 3 × 5^2.
• Проверка: 2^4 = 16, 5^2 = 25, 16 × 3 × 25 = 48 × 25 = 1200.

c) 5460

• Шаг 1: 5460 делится на 2: 5460 = 2 × 2730.
• Шаг 2: 2730 делится на 2: 2730 = 2 × 1365.
• Шаг 3: 1365 не делится на 2; продолжим с меньших делителей: 1365 делится на 5: 1365 = 5 × 273.
• Шаг 4: 273 делится на 3: 273 = 3 × 91.
• Шаг 5: 91 = 7 × 13 (оба числа простые).
• Итого: 5460 = 2^2 × 3 × 5 × 7 × 13.
• Проверка: 4 × 3 × 5 × 7 × 13 = 12 × 5 × 7 × 13 = 60 × 7 × 13 = 420 × 13 = 5460.

d) 1001

• Шаг 1: проверяем делители: 1001 делится на 7, потому что 1001 ÷ 7 = 143.
• Шаг 2: 143 делится на 11: 143 = 11 × 13.
• Шаг 3: 13 — простое, дальше разложение не требуется.
• Итого: 1001 = 7 × 11 × 13.
• Проверка: 7 × 11 × 13 = 77 × 13 = 1001.

Кратко итоговые разложения:

• 66 = 2 × 3 × 11 = 2^1 × 3^1 × 11^1
• 1200 = 2^4 × 3 × 5^2
• 5460 = 2^2 × 3 × 5 × 7 × 13
• 1001 = 7 × 11 × 13

Если хочешь, могу показать ещё альтернативные способы разложения (например, через решётку-факторное дерево) или проверить другие числа по той же методике.