5х²+8х-4=0

Задача: 5x^2 + 8x - 4 = 0

Подход 1: факторизация

• Найдем два числа, произведение ac = 5(-4) = -20 и сумма b = 8. Подходят числа 10 и -2.
• Перепишем средний член: 5x^2 + 10x - 2x - 4.
• Разделим на группы: 5x(x + 2) - 2(x + 2) = (5x - 2)(x + 2) = 0.
• Корни: 5x - 2 = 0 ⇒ x = 2/5; или x + 2 = 0 ⇒ x = -2.

Подход 2: формула квадратного уравнения

• a = 5, b = 8, c = -4.
• Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 64 - 45(-4) = 64 + 80 = 144.
• Корни: x = (-b ± √D) / (2a) = (-8 ± 12) / 10.
• x1 = ( -8 + 12 ) / 10 = 4/10 = 2/5; x2 = ( -8 - 12 ) / 10 = -20/10 = -2.

Проверка (по желанию):

• Для x = -2: 5(4) + 8(-2) - 4 = 20 - 16 - 4 = 0.
• Для x = 2/5: 5(4/25) + 8(2/5) - 4 = 4/5 + 16/5 - 4 = 20/5 - 4 = 0.

Ответ: x = -2 и x = 2/5.