Приведите контрпример(пример,показывающий,что высказывание не является истенным)к высказыванию: если медиана треугольника не является его высотой, то такой треугольник не является равнобедренным

Цель: понять контрпример. Контрпример, который показывает, что высказывание ложно: - Пусть треугольник ABC равнобедрен с вершиной A над базой BC, например, A(0,2), B(-1,0), C(1,0). Тогда AB = AC, следовательно, треугольник равнобедренный. - Найдём медиану из вершины B к стороне AC. Верхняя точка AC имеет середину M: A(0,2) и C(1,0) → M(0.5, 1). Медиана BM проведена от B(-1,0) до M(0.5, 1). - Проверим, является ли BM высотой. С наклоном AC: наклон AC = (0−2)/(1−0) = −2. Высота из B к AC должна быть перпендикулярна AC, то есть её наклон должен удовлетворять произведению наклонов с −2 равному −1, что эквивалентно наклону высоты = 1/2. Наклон BM = (1−0)/(0.5−(−1)) = 1/1.5 = 2/3. Поскольку 2/3 ≠ 1/2, BM не перпендикулярна AC, следовательно BM не является высотой треугольника. - Таким образом, найденный равнобедренный треугольник имеет медиану BM, которая не является высотой. Это контрпример к утверждению: «если медиана треугольника не является его высотой, то такой треугольник не является равнобедренным». Вывод: - В равнобедренном треугольнике может существовать медиана, не являющаяся высотой (например, медиана, проведённая из одной из боковых вершин к противолежащей стороне). Поэтому формулировка «если медиана не является высотой, то треугольник не равнобедренный» не верна.