В параллелограмме ABCD найдите: а) стороны, если ВС на 8 см больше стороны АВ, а периметр равен 64 см; б) углы, если angle A = 38 deg

Разбираем параллелограмм ABCD.

Часть а)

• Пусть AB = x, тогда BC = x + 8 (BC на 8 см больше AB).
• Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 64 см, значит AB + BC = 32.
• Подставляем: x + (x + 8) = 32 → 2x = 24 → x = 12.
• Следовательно:
  • AB = 12 см
  • BC = AB + 8 = 20 см

Часть б)

• В параллелограмме углы при сумме соседних равны 180°, и противоположные углы равны.
• Дано ∠A = 38°. Тогда ∠B = 180° − 38° = 142°.
• Следовательно: ∠C = ∠A = 38°, ∠D = ∠B = 142°.

Ответ: а) AB = 12 см, BC = 20 см; б) углы: ∠A = 38°, ∠B = 142°, ∠C = 38°, ∠D = 142°.