Н

Привет! Давай вместе решим уравнение, которое ты мне показал. Вот оно: √(x² + 5x − 5) = 3 Чтобы решить его, первым делом давай возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: (x² + 5x − 5)² = 3² Теперь упростим обе стороны уравнения: x² + 5x − 5 = 9 Теперь перенесём все члены на одну сторону, чтобы привести уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: x² + 5x − 5 − 9 = 0 Упростим: x² + 5x - 14 = 0 Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Это можно сделать, либо разложив на множители, либо используя формулу корней квадратного уравнения. Но поскольку мы не можем использовать явные формулы, давай попробуем найти целые числа, произведение которых даст -14, а сумма — 5. Это числа 7 и -2: (x + 7)(x - 2) = 0 Отсюда получаем два корня: x + 7 = 0 => x = -7 x - 2 = 0 => x = 2 Теперь у нас есть два возможных решения: x = -7 и x = 2. Но мы должны проверить эти корни, подставив их обратно в исходное уравнение, потому что возведение в квадрат могло добавить посторонние корни. То есть, мы подставляем эти значения x в радикал и проверяем, выполняется ли равенство. Для x = -7: √((-7)² + 5*(-7) − 5) ?= 3 √(49 - 35 - 5) ?= 3 √(9) ?= 3 3 = 3 (равенство верно) Для x = 2: √(2² + 5*2 − 5) ?= 3 √(4 + 10 - 5) ?= 3 √(9) ?= 3 3 = 3 (равенство верно) Оба корня подходят, так что решения этого уравнения: x = -7 и x = 2. Надеюсь, это поможет тебе с заданием! Если что-то ещё непонятно, спрашивай.