В параллелограмме ABCD найдите: а) стороны, если ВС на 8 см больше стороны АВ, а периметр равен 64 см; б) углы, если угол A = 38 градусов

Решение задачи по геометрии для 8 класса. Дано параллелограмм ABCD. а) найти стороны при условии BC на 8 см больше AB и периметр P = 64 см. - Обозначим стороны: AB = a, BC = b. - По условию: b = a + 8. - Периметр параллелограмма: P = 2(a + b) = 64 ⇒ a + b = 32. - Подстановка: a + (a + 8) = 32 ⇒ 2a + 8 = 32 ⇒ 2a = 24 ⇒ a = 12. - Тогда b = a + 8 = 20. Ответ: AB = 12 см, BC = 20 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 12 см, AD = BC = 20 см. б) найти углы, если угол A = 38°. - В параллелограмме соседние углы являются supplementary: ∠B = 180° − ∠A = 180° − 38° = 142°. - Противоположные углы равны: ∠C = ∠A = 38°, ∠D = ∠B = 142°. Ответ: ∠A = 38°, ∠B = 142°, ∠C = 38°, ∠D = 142°. (Или пары: A и C равны 38°, B и D равны 142°.) Проверка: сумма углов параллелограмма равна 360°: 38 + 142 + 38 + 142 = 360°.