3х²=1, 47

Задача: 3x² = 1,47

Пояснение и решение (для 8 класса, цель — понять):

1. Преобразуем запятую в десятичную точку: 1,47 = 1.47.
2. Разделим обе части уравнения на 3: x² = 1.47 / 3 = 0.49.
3. Известно, что x² = 0.49. Берём корень квадратный с учётом двух корней: x = ±√0.49.
4. Найдём корень: √0.49 = 0.7. Значит: x = 0.7 или x = -0.7.
5. В виде дробей: 1.47 = 147/100. Тогда x² = (147/100)/3 = 147/300 = 49/100, и x = ±√(49/100) = ±7/10. То есть x = ±0.7 (или x = ±7/10).

Проверка:

• Подставим x = 0.7: 3*(0.7)² = 3*0.49 = 1.47 ✔
• Подставим x = -0.7: 3*(-0.7)² = 3*0.49 = 1.47 ✔

Ответ: x = -0.7 или x = 0.7 (или x = -7/10 и x = 7/10).