параллелограмме ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 3 и диагональю AC = 6 найдите длину вектора 𝐵 𝐴 + 𝐷 𝐴

Дано: параллелограмм ABCD, AB = 4, BC = 3, диагональ AC = 6. Нужно найти длину вектора BA + DA.

Пошаговое решение:

1. Обозначим векторы:

• AB = b
• BC = c Тогда BA = -b и DA = -c (векторы в противоположные направления).

2. Диагональ AC в параллелограмме равна вектору AC = AB + BC = b + c.

3. Сумма искомых векторов: BA + DA = (-b) + (-c) = -(b + c) = -AC.

4. Длина этой суммы равна длине вектора AC: |BA + DA| = |AC| = 6.

Ответ: 6.