CA=20 см, CB=48 см, AB=52 см. Найди косинус угла A и площадь треугольника ABC.

Для нахождения косинуса угла A в треугольнике ABC, мы можем использовать косинусную теорему. Косинус угла A можно вычислить следующим образом: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c), где a, b и c - длины сторон треугольника. Используя данную нам информацию: AB = 52 см (сторона против угла A), BC = 48 см (сторона против угла C), CA = 20 см (сторона против угла B). Мы можем находить значения углов, используя: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c), cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c), cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b). Далее, чтобы найти площадь треугольника ABC, можно использовать формулу Герона: S = √[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)], где p - полупериметр треугольника, который вычисляется как: p = (a + b + c) / 2. Подставив известные значения длин сторон, из формулы Герона мы можем найти площадь треугольника ABC.