Z1=-I Z2=2+i

Дано: - Z1 = -i - Z2 = 2 + i Рассмотрим типичные операции над комплексными числами и приведём пошаговые решения. 1) Сложение: Z1 + Z2 - (-i) + (2 + i) = 2 + 0i = 2 Ответ: Z1 + Z2 = 2 2) Вычитание: Z1 - Z2 - (-i) - (2 + i) = -2 - 2i Ответ: Z1 - Z2 = -2 - 2i 3) Произведение: Z1 · Z2 - (-i) · (2 + i) = (-i)·2 + (-i)·i = -2i - i^2 = -2i - (-1) = 1 - 2i Ответ: Z1 · Z2 = 1 - 2i 4) Деление: Z1 / Z2 - Z1 / Z2 = (-i) / (2 + i). Умножим числитель и знаменатель на сопряжённый знаменателя (2 - i): (-i)(2 - i) / ((2 + i)(2 - i)) = (-2i - 1) / (4 - i^2) = (-1 - 2i) / 5 - = -1/5 - (2/5)i Ответ: Z1 / Z2 = -1/5 - (2/5)i 5) Модуль (длина) Z1 и Z2 - |Z1| = |-i| = 1 - |Z2| = sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(5) Ответ: |Z1| = 1, |Z2| = sqrt(5) 6) Аргументы (углы по комплексной плоскости) - Arg(Z1) = Arg(-i) = -π/2 (или 3π/2) - Arg(Z2) = arctan(1/2) ≈ 0.463648 rad ≈ 26.565° Ответ: Arg(Z1) ≈ -π/2, Arg(Z2) ≈ 0.4636 rad 7) Показательная и тригонометрическая formy (для справки) - Z1 = 1 · e^{-iπ/2} - Z2 = √5 · e^{i arctan(1/2)} = √5 [cos(arctan(1/2)) + i sin(arctan(1/2))] где cos(arctan(1/2)) = 2/√5 и sin(arctan(1/2)) = 1/√5, так что Z2 = √5 · (2/√5 + i·1/√5) = 2 + i (что совпадает). Если нужен результат для какого-то конкретного выражения (например, только Z1+Z2, или только модуль, или что-то другое), скажи, я дам детальное решение именно по нему.