реши логарифм 3log3 2+1

Задача: решить выражение 3 log_3 2 + 1 (то есть 3 · log base 3 от 2 плюс 1).

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Применяем свойство логарифмов: a · log_b c = log_b (c^a). Здесь a = 3, b = 3, c = 2. Получаем log_3(2^3) = log_3(8). Значит выражение становится log_3(8) + 1.
• Шаг 2. Распишем единицу как логарифм с тем же основанием: 1 = log_3(3). Теперь имеем log_3(8) + log_3(3).
• Шаг 3. Складываем логарифмы одного основания: log_b x + log_b y = log_b(xy). Таким образом log_3(8) + log_3(3) = log_3(8 · 3) = log_3(24).

Ответ:

• Точное значение: log_3(24).
• Приближённое значение: ≈ 2.893 (до трёх знаков после запятой).