На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу.…

Задача по теории вероятностей.

Дано:

• 10% тарелок дефектные: P(D) = 0.10, P(G) = 0.90.
• При контроле выявляется 80% дефектных: P(Detect | D) = 0.80, следовательно P(Pass | D) = 1 - 0.80 = 0.20.
• Все годные тарелки Pass QC: P(Pass | G) = 1.

Цель: найти вероятность того, что купленная тарелка не имеет дефектов, т.е. P(G | Pass).

Расчёты:

• Вероятность, что тарелка прошла QC: P(Pass) = P(Pass | G)P(G) + P(Pass | D)P(D) = 1·0.90 + 0.20·0.10 = 0.90 + 0.02 = 0.92.
• Вероятность того, что купленная тарелка не дефектная, при условии, что она прошла QC: P(G | Pass) = P(G ∩ Pass) / P(Pass) = P(G) / P(Pass) = 0.90 / 0.92 = 45/46 ≈ 0.9783.

Округление до сотых: 0.98. Или в процентах ≈ 97.83%.

Ответ: 0.98 (примерно 97.83%).