(x-6)^2(x-8) меньше 0

Решение неравенства: (x-6)^2 (x-8) < 0 1) Анализ знаков множителей - (x-6)^2 неотрицательно и равно 0 в x = 6. Для любой другой x оно положительно. - (x-8) отрицателен при x < 8, равен 0 в x = 8, положителен при x > 8. 2) Что должно быть для произведения отрицательного Чтобы произведение было отрицательным, нужен случай, когда первый множитель положителен (и не равен нулю) и второй множитель отрицателен. - (x-6)^2 > 0 означает x ≠ 6. - (x-8) < 0 означает x < 8. 3) Объединение условий x < 8 и x ≠ 6. 4) Итог Решение: x ∈ (-∞, 6) ∪ (6, 8) Проверка примерами: - x = 0: (0-6)^2(0-8) = 36*(-8) < 0 — подходит. - x = 7: (7-6)^2(7-8) = 1*(-1) < 0 — подходит. - x = 6: произведение равно 0 — не подходит. - x = 8: произведение равно 0 — не подходит. - x > 8, например x = 9: положительно — не подходит. Ответ: x ∈ (-∞, 6) ∪ (6, 8).