Два угла трапеции равны, два других 7:11. найти углы трапеции

Решение задачи по шагам. Условия: трапеция AB // CD. Даны: два угла равны, два других угла относятся как 7:11. Нужно найти все углы. 1) Обозначим углы трапеции: - ∠A и ∠B на основании AB, - ∠C и ∠D на основании CD. Так как AB // CD, то вдоль каждой боковой стороны (AD или BC) суммы соседних углов равны 180: - ∠A + ∠D = 180 - ∠B + ∠C = 180 2) Пусть два равных угла принадлежат одной боковой стороне, например ∠A = ∠D = x. Тогда из ∠A + ∠D = 180 получаем: - 2x = 180 => x = 90. Т.е. ∠A = ∠D = 90°. 3) Остальные два угла ∠B и ∠C должны быть так же supplementary: ∠B + ∠C = 180°, и их отношение равно 7:11. Пусть ∠B = 7t, ∠C = 11t. Тогда: - 7t + 11t = 180 => 18t = 180 => t = 10. Следовательно: ∠B = 70°, ∠C = 110°. 4) Ответ: углы трапеции равны 90°, 70°, 110°, 90° (в последовательности, например, ∠A = 90°, ∠B = 70°, ∠C = 110°, ∠D = 90°). Дополнение: такие значения соответствуют правой трапеции, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.