найди значение выражения синус 5 пи делённое на 6 плюс косинус пи делённое 4 умножить синус 3 еи деленое 4 плюс косинус пи деленое на 2 умножение синус пи

Предположим, что задача имеет следующий вид: sin(5π/6) + cos(π/4) · sin(3π/4) + cos(π/2) · sin(π)

Почему так: в строке умножения и поделения часто встречаются формулы вида sin(aπ/b) и cos(cπ/d) с простыми углами. Это дает удобные пиктограммы значений.

Решение по шагам:

1. Вычислим каждое слагаемое по отдельности.

• sin(5π/6) = sin(π − π/6) = sin(π/6) = 1/2.
• cos(π/4) = √2/2.
• sin(3π/4) = sin(π − π/4) = sin(π/4) = √2/2. Произведение: (√2/2) · (√2/2) = 2/4 = 1/2.
• cos(π/2) = 0.
• sin(π) = 0. Произведение: 0 · 0 = 0.

2. Сложим результаты: 1/2 + 1/2 + 0 = 1.

Ответ: значение выражения равно 1.

Если у задачи был другой смысл во второй части (например, sin(3π/4) не так), дайте уточнение — пересчитаю под другой вариант.