"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберемся вместе.

1. Прочитаем условие и запишем основное:

• Окружность описана вокруг четырехугольника ABCD.
• Дуги на окружности, соответствующие сторонам AB, BC, CD, DA, имеют меру 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B этого четырехугольника.

2. Правильное решение (кратко):

• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B).
• Поэтому угол B равен половине меры дуги ADC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Меры: AD = 145°, CD = 71°.
• Мера дуги ADC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 216° / 2 = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: 3535.
• Правильный ответ: 108.
• Очевидно, 3535 не соответствует ни одному из возможных форматов ответа (это число без знака градусов и без пробелов). Вероятно, это просто ошибка набора или недоразумение при вычислениях.

4. Как нужно решить (пояснение по шагам и концепции):

• Вспомни индикатор вписанного угла: угол, образованный двумя касательными/хордами AB и BC, равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на суммарную дугу AD и CD.
• Вычисляешь дуги:
  • AD = 145°
  • CD = 71°
  • ADC = 145° + 71° = 216°
• Делишь на 2: B = 216° / 2 = 108°.

Итог: ответ 108°.

Если хочешь, могу привести ещё примеры аналогичных задач с такими же идеями (инсридентские углы и дуги). Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.