2x² + 6=0

Задача: 2x^2 + 6 = 0 Пошаговое решение (для 8 класса, цель: понять): 1) Переносим свободный член в правую часть: 2x^2 = -6 2) Поделим обе стороны на коэффициент при x^2 (это 2): x^2 = -3 3) Рассмотрим, какие числа могут иметь квадрат равным этому значению. - Для действительных чисел x^2 не может быть отрицательным. Значит для реальных чисел решений нет. - Если допустимы комплексные числа, то x^2 = -3 даёт x = ±√(-3) = ± i√3. 4) Проверка (при общих условиях): - Для реальных чисел решений нет. - Для комплексных: подстановка x = i√3 или x = -i√3 даёт 2x^2 + 6 = 0. Итого: - Реальные решения: отсутствуют. - Комплексные решения: x = ± i√3. Дополнение для понимания (если нужно закрепить идею): - Можно заметить: 2x^2 + 6 = 2(x^2 + 3). Тогда x^2 + 3 = 0 → x^2 = -3, что и приводит к вышеуказанному выводу. Если требуется полностью исключить комплексные числа, ответ — нет решений в МНОЖЕСТВЕ действительных чисел.