Переведите целое число 513 число из десятичной системы счисления в восьмеричную

Дано: десятичное число 513. Нужно записать в восьмеричной системе (основание 8).

Способ 1: разряды по степеням восьми

• 8^3 = 512, 8^4 = 4096 (у большее не подходит). Значит у числа будет 4 разряда: 8^3, 8^2, 8^1, 8^0.
• цифра при 8^3: floor(513 / 512) = 1. Остаток: 513 - 1*512 = 1.
• цифра при 8^2: floor(1 / 64) = 0. Остаток: 1.
• цифра при 8^1: floor(1 / 8) = 0. Остаток: 1.
• цифра при 8^0: floor(1 / 1) = 1. Остаток: 0.

Собираем цифры: 1 0 0 1. Значит 513_10 = 1001_8.

Способ 2: деление на 8 (для проверки)

• 513 ÷ 8 = 64 остаток 1
• 64 ÷ 8 = 8 остаток 0
• 8 ÷ 8 = 1 остаток 0
• 1 ÷ 8 = 0 остаток 1

Читаем остатки снизу вверх: 1001. Подтверждение: 18^3 + 08^2 + 0*8 + 1 = 512 + 1 = 513.

Ответ: 513_10 = 1001_8.