Задача Задача №3420888
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Круто, давай разберёмся по шагам.
- Что дано и что нужно найти
- AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
- Она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Применяем теорему биссектрисы
- Теорема биссектрисы: CD/DB = CA/AB (или эквивалентно BD/DC = AB/AC).
- Задан CD:DB = 4:3, значит CA/AB = 4/3.
- Задаём AB = 18: CA = AB · (4/3) = 18 · 4/3 = 24.
- Сопоставление с вашим ответом
- Ваш ответ: 24. Это верно, потому что AB = 18, и по теореме биссектрисы AC получается 24.
- Комментарий по сути и возможные ошибки
- Важно правильно выбрать отношение: CD/DB = CA/AB или BD/DC = AB/AC. В обоих случаях выходит одинаковое решение.
- Возможная ошибка — перепутать стороны в отношении (например, взять AB/AC = 4/3 вместо CA/AB = 4/3). Но при соблюдении указания «считая от вершины C» мы именно имеем CD:DB = 4:3, что даёт CA/AB = 4/3 и AC = 24.
Если хочешь, могу привести ещё альтернативный путь решения или сделать маленькое тестовое задание на аналогичную тему.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
