"Найдите 5sinα, если cosα=265 и α∈3π2; 2π."

Класс, давай разберёмся по шагам.

Исходные данные: cos α = (2√6)/5, α находится в четвертой четверти (QIV). Значит синус у α отрицательный.

Шаги решения:

1. Найдём sin^2 α через тождество sin^2 α = 1 − cos^2 α. cos^2 α = ((2√6)/5)^2 = 24/25. sin^2 α = 1 − 24/25 = 1/25.

2. Так как α в четвертой четверти, sin α < 0. Значит sin α = −√(1/25) = −1/5.

3. Найдём 5 sin α: 5 · (−1/5) = −1.

Ответ: −1.

Почему твой ответ 1 неверен:

• В четвертой четверти синус отрицательный. Ты взял положительное значение синуса (или проигнорировал знак квадрата при корне), поэтому получил положительный результат. Правильно учитывать знак по правилу квадрантов и использовать sin^2 α = 1 − cos^2 α.

Дополнительный способ запомнить: если cos α задан и α в QIV, то sin α = −√(1 − cos^2 α).

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.