найдите сумму углов выпуклого а) пятиугольника;б) шестиугольника;в)десятиугольника

Вот подробное решение.

Базовая идея: сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с n сторонами равна (n − 2) · 180°. Обоснование: можно разобрать многоугольник на (n − 2) треугольника, сумма углов каждого треугольника составляет 180°, значит сумма углов всего равна (n − 2) · 180°.

а) Пятиугольник (n = 5) S = (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°

б) Шестиугольник (n = 6) S = (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720°

в) Десятиугольник (n = 10) S = (10 − 2) · 180° = 8 · 180° = 1440°

Дополнительно (для понимания): средняя величина каждого угла равна S/n, то есть

• для пятиугольника: 540° / 5 = 108°
• для шестиугольника: 720° / 6 = 120°
• для десятиугольника: 1440° / 10 = 144°