В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Класс, давай разберёмся пошагово. 1) Что за задача - Есть два платежных автомата. - Каждый может быть неисправен с вероятностью 0,05, независимо друг от друга. - Нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен (то есть не сломался оба). 2) Правильное решение (как считать) - Вероятность того, что оба автомата неисправны: P(оба сломаны) = 0,05 × 0,05 = 0,0025. - Чтобы хотя бы один был исправен, используем противоположное событие: не оба сломаны. P(хотя бы один исправен) = 1 − P(оба сломаны) = 1 − 0,0025 = 0,9975. Альтернативный путь: сложить вероятности всех исходов, где хотя бы один исправен: - Оба работают: 0,95 × 0,95 = 0,9025 - Первый работает, второй сломан: 0,95 × 0,05 = 0,0475 - Первый сломан, второй работает: 0,05 × 0,95 = 0,0475 Их сумма = 0,9025 + 0,0475 + 0,0475 = 0,9975. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 0,95. - Правильный ответ: 0,9975. - Ошибка в твоём решении: ты посчитал только вероятность того, что конкретный автомат работает (0,95), как если бы это было событие «хотя бы один из двух работает», но на самом деле нужно учитывать оба автомата и вероятность того, что оба сломаны, как произведение их отдельных вероятностей неисправности. 4) Что нужно помнить и как объяснить детально -При независимости вероятность того, что оба сломаны, равна произведению их individual вероятностей: 0,05 × 0,05 = 0,0025. - Вероятность того, что хотя бы один из двух работает, равна 1 минус вероятность того, что оба сломаны: 1 − 0,0025 = 0,9975. - Можно рассчитать и по частям: сложение вероятностей трёх исходов, где хотя бы один работает, даёт тот же результат. Если хочешь, можем потренироваться на ещё паре задач на «хотя бы один» и независимые события. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк этому ответу.