НОД 975 и 750

Задача: найти НОД (GCD) чисел 975 и 750. Пояснение: НОД — наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Рассмотрим два способа. Способ 1: алгоритм Евклида (по остатку) - Шаг 1: 975 делим на 750: 975 = 750 * 1 + 225. - Шаг 2: теперь ищем НОД(750, 225). Делим 750 на 225: 750 = 225 * 3 + 75. - Шаг 3: ищем НОД(225, 75). Делим 225 на 75: 225 = 75 * 3 + 0. - Когда остаток стал 0, как раз получаем НОД равным последнему ненулевому делителю: 75. Ответ по этому способу: НОД(975, 750) = 75. Способ 2: простая факторизация (проверка через общие простые множители) - 975 = 3 · 5^2 · 13 - 750 = 2 · 3 · 5^3 - Общие простые множители: 3 и 5. Возьмём минимальные степени: 3^1 и 5^2. - НОД = 3 · 5^2 = 3 · 25 = 75. Итого: НОД(975, 750) = 75. Если хочешь, могу привести аналогичное решение для других пар чисел или разобрать задачу в формате экзаменапункта.