11001101 в двоичной системе счисления

Задача: преобразовать двоичное число 11001101 в десятичную систему счисления (и по желанию — в шестнадцатеричную).

Пошаговое решение (для семиклассника, информатика):

1. Напомнить, как работают двоичные числа

• Каждый разряд слева направо соответствует степеням двойки, начиная с 2^7 для самой левой цифры (поскольку в числе 8 разрядов: 7,6,5,4,3,2,1,0).

2. Разбиваем число на разряды и записываем их значения

• Число: 1 1 0 0 1 1 0 1
• Позиции слева направо: 7 6 5 4 3 2 1 0
• Значения: 1·2^7, 1·2^6, 0·2^5, 0·2^4, 1·2^3, 1·2^2, 0·2^1, 1·2^0

3. Вычисляем сумму

• 1·2^7 = 128
• 1·2^6 = 64
• 0·2^5 = 0
• 0·2^4 = 0
• 1·2^3 = 8
• 1·2^2 = 4
• 0·2^1 = 0
• 1·2^0 = 1

Сумма: 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 205

4. Ответ в десятичной системе

• 11001101 (двоичное) = 205 (десятичное)

5. Дополнительно: перевод в шестнадцатеричную систему

• Разбиваем на группы по 4 бита слева направо: 1100 1101
• 1100 = 12 = hex 'C', 1101 = 13 = hex 'D'
• Получаем: 0xCD

6. Дополнительно (по желанию): количество единиц в числе

• В числе 11001101 ровно 5 единиц.

Итог:

• Десятичное значение: 205
• Шестнадцатеричное представление: 0xCD
• Количество единиц: 5

Если хочешь, могу аналогично разложить ещё примеры или показать другой способ проверки (по шагам через двоичное умножение/сложение).