Найдите A\B,B\A(A\B) B\A a)A=[-11;4] B=[2;8] б) A=[2;7] B=[8;12] в) A=[-бесконечность;5] B=[1;+бесконечность]

Ниже решения для каждого варианта. Я считаю задачу как найти A\B, B\A и (A\B) ∪ (B\A) (то есть симметрическую разность). Если вам нужен другой формат (например, только A\B, B\A или пересечение), скажите — переделаю.

Обозначения:

• A\B = элементы A, которые не принадлежат B
• B\A = элементы B, которые не принадлежат A
• (A\B) ∪ (B\A) = симметрическая разность A и B

а) A = [-11; 4], B = [2; 8]

• A\B: пересечение A и B есть [2; 4]. Значит A\B удаляет [2; 4] из A, остаётся все до 2, но не включая 2. Т.е. A\B = [-11; 2).
• B\A: элементы B, которых нет в A. В B диапазон [2; 8], но в A он присутствует вплоть до 4, поэтому остаётся (4; 8].
• (A\B) ∪ (B\A): объединение [-11; 2) и (4; 8] даёт [-11; 2) ∪ (4; 8].

б) A = [2; 7], B = [8; 12]

• A\B: так как A и B не перекрываются, вся A остаётся: A\B = [2; 7].
• B\A: аналогично, B не перекрывается с A: B\A = [8; 12].
• (A\B) ∪ (B\A): объединение [2; 7] и [8; 12] = [2; 7] ∪ [8; 12].

в) A = [-∞; 5], B = [1; +∞)

• A\B: элементы A, не принадлежащие B. B начинается с 1 и идёт до бесконечности, поэтому только часть меньше 1 остаётся: A\B = (-∞; 1).
• B\A: элементы B, не принадлежащие A. Так как A охватывает до 5 включительно, остаётся после 5: B\A = (5; +∞).
• (A\B) ∪ (B\A): объединение (-∞; 1) и (5; ∞) даёт (-∞; 1) ∪ (5; ∞).

Дополнительно:

• Во всех трёх случаях пересечение A\B и B\A пусто, поэтому их пересечение равно пустому множеству.
• Если вам нужно другое задание (например, только A\B, только B\A, или самой пересечение), скажите — переделаю под нужный формат.