Сумма двух углов равнобедренный трапеции равна 156° найдите большой угол трапеции

Ответ: 102° Пошаговое решение и пояснения: 1) Пусть трапеция ABCD имеет bases AB и CD параллельны, и она равнобедренная. Тогда углы при одной базе равны: ∠A = ∠B, а при другой базе — ∠C = ∠D. 2) Обычно в равнобедренной трапеции сумма двух углов, прилегающих к одной боковой стороне, равна 180°. Поэтому если мы говорим о сумме двух углов на одной базе, то ∠A + ∠B = 180° только если это пары углов на одной базе, но это не так в условии. Вероятнее всего задача даёт сумму двух углов на одной базе: ∠A + ∠B = 156°. 3) Так как трапеция равнобедренная, ∠A = ∠B. Отсюда 2∠A = 156°, следовательно ∠A = ∠B = 78°. 4) Остальные углы при другой базе равны и supplementary к углам первой базы: ∠D = ∠C = 180° − ∠A = 180° − 78° = 102°. 5) Большой ( obtuse ) угол трапеции равен 102°.