Найти обратную функцию у= -2х+14

Цель: Понять и найти обратную функцию для y = -2x + 14. Решение пошагово: 1) Обозначим данную функцию как f(x) = -2x + 14. 2) Чтобы найти обратную функцию, заменяем роли переменных: y = f(x) = -2x + 14. Меняем местами x и y: x = -2y + 14. 3) Решаем уравнение для y: -2y = x - 14 y = (14 - x)/2 = 7 - x/2. 4) Обозначим обратную функцию как f^{-1}(x) = 7 - x/2. 5) Проверка (рекомендовано для понимания): - f(f^{-1}(x)) = f(7 - x/2) = -2(7 - x/2) + 14 = -14 + x + 14 = x. - f^{-1}(f(x)) = f^{-1}(-2x + 14) = 7 - (-2x + 14)/2 = 7 - (-x + 7) = x. Обе композиции дают x, значит функции взаимно обратны. 6) Примечание по областям: - Оригинальная функция f(x) = -2x + 14 имеет область определения и область значений все действительные числа. - Следовательно, обратная функция тоже имеет область значений и область определения все действительные числа. - Обратная функция: f^{-1}(x) = 7 - x/2. Итого: обратная функция к y = -2x + 14 имеет вид f^{-1}(x) = 7 - x/2.