Найти обратную связь функции у= -2х+14

Задача: Найти обратную функцию к f(x) = -2x + 14. Пошаговое решение: - Обозначим f(x) = -2x + 14. - Чтобы найти обратную функцию, меняем местами переменные: x = -2y + 14. - Решаем уравнение относительно y: - -2y = x - 14 - y = (14 - x)/2 = 7 - x/2. - Значит, обратная функция f^{-1}(x) = 7 - x/2. Проверка (чтобы убедиться в правильности): - f(f^{-1}(x)) = f(7 - x/2) = -2(7 - x/2) + 14 = -14 + x + 14 = x. - f^{-1}(f(x)) = 7 - (-2x + 14)/2 = 7 - (-x + 7) = x. Оба раза получается x, значит обратная функция найдена верно. Дополнительно: - Так как f(x) = -2x + 14 — линейная функция с ненулевым коэффициентом перед x, она биективна на всей числовой оси R. Следовательно, обратная функция существует и тоже определена на R. - Область определения и область значений: - f: R → R - f^{-1}: R → R Ответ: f^{-1}(x) = 7 - x/2.