Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Замок&Пароль ключ&замок 365 замок@(ключ/пароль) 567 ключ&замок&пароль 220

Задача короче про множество страниц, содержащих слова: Замок, Ключ, Пароль.

Обозначим:

• A — страницы, где встречается слово "Замок"
• B — страницы, где встречается слово "Ключ"
• C — страницы, где встречается слово "Пароль"

Данные задачи:

• |A ∩ B| = 365 (страницы с Замком и Ключом)
• |A ∩ (B ∪ C)| = 567 (страницы с Замком и (Ключом или Паролем))
• |A ∩ B ∩ C| = 220 (страницы с Замком, Ключом и Паролем)

Нужно найти |A ∩ C| — страницы с Замком и Паролем.

Используем тождество: |A ∩ (B ∪ C)| = |(A ∩ B) ∪ (A ∩ C)| = |A ∩ B| + |A ∩ C| − |A ∩ B ∩ C|

Подставляем известные значения: 567 = 365 + |A ∩ C| − 220

Отсюда |A ∩ C| = 567 − 365 + 220 = 422.

Ответ: 422 тысячи страниц.