Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Замок&Пароль ключ&замок 365 замок@(ключ/пароль) 567 ключ&замок&пароль 220

Понял задачу как задачу по множествах и логическим операциям над ними. Для ясности введём три множества:

• A = страницы, где встречается слово Замок
• B = страницы, где встречается слово Пароль
• C = страницы, где встречается слово ключ

Операторы в запросах трактуем так:

• & — логическое AND (пересечение)
• / — OR (логическое объединение внутри скобок)
• @ — NOT (отрицание; после @ идёт выражение, которое следует исключить)

Запросы и данное к ним значения:

1. Замок&Пароль → n(A ∩ B) = 365 (тысяч)
2. замок@(ключ/пароль) → n(A ∩ ¬(C ∪ B)) = 567 (тысяч) Здесь (ключ/пароль) = C ∪ B, значит A и НЕ(C ∪ B)
3. ключ&замок&пароль → n(A ∩ B ∩ C) = 220 (тысяч)

Пошаговое объяснение того, как получили данные значения и как их использовать

• Шаг 1. Разобьём регион внутри множества A (страниц с Замком) по присутствию других слов Пусть:

  • a = n(A ∩ B ∩ C)
  • b = n(A ∩ B ∩ ¬C)
  • c = n(A ∩ ¬B ∩ C)
  • d = n(A ∩ ¬B ∩ ¬C)

  Тогда выражение n(A ∩ B) = a + b и дано равно 365. Также дано n(A ∩ B ∩ C) = a = 220. Из этого следует b = n(A ∩ B) − a = 365 − 220 = 145.

  И ещё дано n(A ∩ ¬(B ∪ C)) = n(A ∩ ¬B ∩ ¬C) = d = 567.

• Шаг 2. Запомнённые значения по шагам

  • a = 220
  • b = 145
  • d = 567

  Значения c, а также остальные части множества за пределами A не заданы, и они необходимы, если нужно найти полный размер всего множества A (или всего множества U), но здесь задача просит именно значения для указанных запросов.

• Шаг 3. Что это значит в рамках задачи

  • Запрос Замок&Пароль соответствует n(A ∩ B) и равен 365 тысяч.
  • Запрос замок@(ключ/пароль) соответствует n(A ∩ ¬(B ∪ C)) и равен 567 тысяч.
  • Запрос ключ&замок&пароль соответствует n(A ∩ B ∩ C) и равен 220 тысяч.

Ответ

• По каждому запросу данные такие:
  • Замок&Пароль: 365 тысяч страниц
  • замок@(ключ/пароль): 567 тысяч страниц
  • ключ&замок&пароль: 220 тысяч страниц

Если хочешь, могу показать, как бы выглядела полная схема Венн диаграммы и как находить общие размеры других выражений (например, n(A) или n(A ∪ B), если дополнительно известны другие суммы). Также можем рассмотреть альтернативную трактовку операторов (если за NOT или OR в задании стоят другие символы) и проверить, как это влияет на расчёты.