81x2-4y2=(?-?)(2x+9y

Разберём задачу и найдём факторизацию. Задано выражение: 81x^2 − 4y^2. 1) Признать как разность квадратов. - 81x^2 = (9x)^2 - 4y^2 = (2y)^2 Значит, 81x^2 − 4y^2 = (9x)^2 − (2y)^2. 2) Применить формулу разности квадратов. - a^2 − b^2 = (a − b)(a + b) - Здесь a = 9x, b = 2y Получаем: (9x − 2y)(9x + 2y) 3) Проверка (чтобы убедиться в правильности). (9x − 2y)(9x + 2y) = 81x^2 + 18xy − 18xy − 4y^2 = 81x^2 − 4y^2. Всё верно. Ответ: (9x − 2y)(9x + 2y) Примечание по заданной записи (?-?)(2x+9y): - Правильная пара для разности квадратов — (9x − 2y) и (9x + 2y). - Связка с (2x + 9y) не даёт нужного выражения; множители должны быть (9x − 2y) и (9x + 2y).