81x2-4y2=(?-?)(2x+9y

Разберём задачу и найдём факторизацию.

Задано выражение: 81x^2 − 4y^2.

1. Признать как разность квадратов.

• 81x^2 = (9x)^2
• 4y^2 = (2y)^2 Значит, 81x^2 − 4y^2 = (9x)^2 − (2y)^2.

2. Применить формулу разности квадратов.

• a^2 − b^2 = (a − b)(a + b)
• Здесь a = 9x, b = 2y

Получаем: (9x − 2y)(9x + 2y)

3. Проверка (чтобы убедиться в правильности). (9x − 2y)(9x + 2y) = 81x^2 + 18xy − 18xy − 4y^2 = 81x^2 − 4y^2. Всё верно.

Ответ: (9x − 2y)(9x + 2y)

Примечание по заданной записи (?-?)(2x+9y):

• Правильная пара для разности квадратов — (9x − 2y) и (9x + 2y).
• Связка с (2x + 9y) не даёт нужного выражения; множители должны быть (9x − 2y) и (9x + 2y).