Найдите абсолютную и относительную погрешность приближённого значения,полученного в результате округление числа 5,186 до сотых номеров

Задача: округлить число 5,186 до сотых и найти абсолютную и относительную погрешности полученного приближения. Пошаговое решение (для понятия, подходит для 9 класса алгебры): 1) Округление - Число 5,186 округляем до сотых (2 знака после запятой). - Третий знак после запятой (6) ≥ 5, значит второй знак увеличиваем на единицу. - Получаем приближённое значение: x~ = 5,19. 2) Абсолютная погрешность - Формула: e_a = |x~ − x|, где x — точное значение, x~ — приближённое. - Здесь: e_a = |5,19 − 5,186| = 0,004. 3) Относительная погрешность - Формула: e_r = e_a / |x|. - Здесь: e_r = 0,004 / 5,186 ≈ 0,000771 (примерно). - В процентах: e_r ≈ 0,0771%. Итог: - Приближённое значение: 5,19. - Абсолютная погрешность: 0,004. - Относительная погрешность: ≈ 0,000771 (или ≈ 0,0771%). Дополнительная заметка: - Теоретическое максимальное абсолютное отклонение при округлении до двух знаков после запятой равно 0,005. В нашем примере фактическая погрешность 0,004, что меньше верхнего предела.