Физика · 9 класс Задача №3422729
А
А
y=80-60x построить график
Вот подробное решение и план построения графика для функции y = 80 − 60x. Учтены параметры: предмет — Физика (9 класс), цель — понять.
- Что из себя представляет функция
- Это линейное уравнение вида y = kx + b, где k — наклон, b — y-перехват.
- Здесь наклон k = −60, y-перехват b = 80.
- Найдем ключевые точки для построения
- Y-перехват: подставим x = 0. y = 80 − 60·0 = 80. Точка: (0, 80).
- X-перехват (точка, где график пересекает ось x, т.е. y = 0): 0 = 80 − 60x → 60x = 80 → x = 80/60 = 4/3 ≈ 1.333. Точка: (4/3, 0).
- Дополнительно можно взять еще пару точек для уверенного проведения прямой: Например x = 1 → y = 80 − 60·1 = 20, точка (1, 20). Или x = 2 → y = 80 − 60·2 = 80 − 120 = −40, точка (2, −40).
- Свойства графика
- График — прямая, проходит через точки (0, 80) и (4/3, 0).
- Наклон −60: при увеличении x на 1 y уменьшается на 60.
- Уравнение прямой в общепринятом виде: y = −60x + 80.
- Домейн и область значений: для всех действительных x существует соответствующее y (R → R).
- Как построить наглядно (пошагово)
- Нарисуйте обычную систему координат с одинаковыми шкалами по осям.
- Отложите точку y-перехвата: на оси y в районе 80 поставьте точку (0, 80).
- Найдите x-перехват: отметьте на оси x точку x = 4/3 ≈ 1.33 и поставьте там точку (1.33, 0).
- Соедините эти две точки прямой линией.
- Для уверенности можно пройтись еще через точку (1, 20) и убедиться, что она лежит на той же прямой, затем продолжайте линию дальше в обе стороны.
- Подпишите уравнение графика: y = −60x + 80.
- Быстрая проверка
- Пусть x = 0.5: y = 80 − 60·0.5 = 80 − 30 = 50 → точка (0.5, 50) должна лежать на графике.
- Пусть x = 1.5: y = 80 − 60·1.5 = 80 − 90 = −10 → точка (1.5, −10) тоже на линии.
- Резюме
- График линейной зависимости y = 80 − 60x имеет y-перехват 80 и очень крутой отрицательный наклон −60.
- Прямую удобно строить через точки (0, 80) и (4/3, 0); остальная часть графика заполняется автоматически вдоль этой прямой.
Если нужно, могу привести более детальную схему или сделать набор таблиц значений и нарисовать ASCII-чертеж для конкретного масштаба. Также могу помочь адаптировать объяснение под конкретный формат школьной задачи.
Обсуждение
2 сообщения А
чертеж
Вот ASCII-график функции \( y = 80 - 60x \), который даст вам общее представление о графике:
Y
|
80 | *
| *
| *
| *
60 | *
| *
| *
| *
40 | *
| *
| *
20 |*
|__________________________________ X
0 1 2 3 4
Пояснения к графику:
- Точка (0, 80) отмечена на оси Y, где график пересекается с осью Y (это y-перехват).
- Точка (1.33, 0) (приблизительно между 1 и 2 на оси X) — это x-перехват, где график пересекает ось X.
- Линия идет вниз, что соответствует отрицательному наклону.
На графике видно снижение значений y по мере увеличения x, что соответствует уравнению. Чтобы построить его на бумаге:
- Начните с точки (0, 80) на оси Y.
- Затем отметьте точку (1.33, 0) на оси X.
- Соедините эти точки прямой линией.
Если вам нужно больше подробностей, дайте знать!
