Y=80-60x построить график

Вот подробное решение и план построения графика для функции y = 80 − 60x. Учтены параметры: предмет — Физика (9 класс), цель — понять. 1) Что из себя представляет функция - Это линейное уравнение вида y = kx + b, где k — наклон, b — y-перехват. - Здесь наклон k = −60, y-перехват b = 80. 2) Найдем ключевые точки для построения - Y-перехват: подставим x = 0. y = 80 − 60·0 = 80. Точка: (0, 80). - X-перехват (точка, где график пересекает ось x, т.е. y = 0): 0 = 80 − 60x → 60x = 80 → x = 80/60 = 4/3 ≈ 1.333. Точка: (4/3, 0). - Дополнительно можно взять еще пару точек для уверенного проведения прямой: Например x = 1 → y = 80 − 60·1 = 20, точка (1, 20). Или x = 2 → y = 80 − 60·2 = 80 − 120 = −40, точка (2, −40). 3) Свойства графика - График — прямая, проходит через точки (0, 80) и (4/3, 0). - Наклон −60: при увеличении x на 1 y уменьшается на 60. - Уравнение прямой в общепринятом виде: y = −60x + 80. - Домейн и область значений: для всех действительных x существует соответствующее y (R → R). 4) Как построить наглядно (пошагово) - Нарисуйте обычную систему координат с одинаковыми шкалами по осям. - Отложите точку y-перехвата: на оси y в районе 80 поставьте точку (0, 80). - Найдите x-перехват: отметьте на оси x точку x = 4/3 ≈ 1.33 и поставьте там точку (1.33, 0). - Соедините эти две точки прямой линией. - Для уверенности можно пройтись еще через точку (1, 20) и убедиться, что она лежит на той же прямой, затем продолжайте линию дальше в обе стороны. - Подпишите уравнение графика: y = −60x + 80. 5) Быстрая проверка - Пусть x = 0.5: y = 80 − 60·0.5 = 80 − 30 = 50 → точка (0.5, 50) должна лежать на графике. - Пусть x = 1.5: y = 80 − 60·1.5 = 80 − 90 = −10 → точка (1.5, −10) тоже на линии. 6) Резюме - График линейной зависимости y = 80 − 60x имеет y-перехват 80 и очень крутой отрицательный наклон −60. - Прямую удобно строить через точки (0, 80) и (4/3, 0); остальная часть графика заполняется автоматически вдоль этой прямой. Если нужно, могу привести более детальную схему или сделать набор таблиц значений и нарисовать ASCII-чертеж для конкретного масштаба. Также могу помочь адаптировать объяснение под конкретный формат школьной задачи.