В треугольнике абц аб равен 22 см бц равен 16 см угол б равен 60 грудусам реши как решают в начале 9 класса

Задача: в треугольнике ABC дано AB = 22 см, BC = 16 см, угол B = 60°. Найти сторону AC и площадь треугольника. 1) Найдем AC с помощью теоремы косинусов для угла B: AC^2 = AB^2 + BC^2 − 2·AB·BC·cos(B). Подставляем: AB^2 = 22^2 = 484 BC^2 = 16^2 = 256 cos(60°) = 1/2 AC^2 = 484 + 256 − 2·22·16·(1/2) = 740 − (22·16) = 740 − 352 = 388 AC = sqrt(388) = sqrt(4·97) = 2·sqrt(97) ≈ 19.70 см. 2) Найдем площадь S треугольника через формулу площади через две стороны и включённый угол: S = (1/2)·AB·BC·sin(B). sin(60°) = √3/2, поэтому: S = (1/2)·22·16·(√3/2) = 176·(√3/2) = 88·√3 ≈ 152.42 см². Ответ: - AC ≈ 19.70 см (точно: 2√97 см) - площадь треугольника S ≈ 152.4 см² Это стандартный подход в начале 9 класса: использовать теорему косинусов для стороны, лежащей против заданного угла, и формулу площади через две стороны и включённый угол.