8х-(2х+4)=2(3х-2)

Задача: 8x − (2x + 4) = 2(3x − 2)

Цель: понять решение пошагово.

1. Раскроем скобки слева и справа:

• левая сторона: 8x − (2x + 4) = 8x − 2x − 4 = 6x − 4
• правая сторона: 2(3x − 2) = 6x − 4

Уравнение становится: 6x − 4 = 6x − 4

2. Приведем к одному виду:

• вычтем 6x из обеих частей: (6x − 4) − 6x = (6x − 4) − 6x
• получим: −4 = −4, либо можно просто заметить, что обе стороны одинаковы после упрощения

3. Вывод: Уравнение является тождеством после упрощения, поэтому оно истинно для любого значения x. Решение: множество всех вещественных чисел (R).

4. Проверка на примерах:

• x = 0: левая 8·0 − (2·0 + 4) = −4, правая 2(3·0 − 2) = −4 → совпадают
• x = 5: левая 8·5 − (2·5 + 4) = 40 − 14 = 26, правая 2(15 − 2) = 26 → совпадают

Итого: решение задачи — все действительные x.