Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Информатика 2. Тема теста: на перевод между двоичной и восьмеричной системами счисления и обратно .…

Вот готовый тест по вашей спецификации.

Предмет: Информатика Тема: перевод между двоичной и восьмеричной системами счисления и обратно, перевод в десятичную Класс: 8 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Да

Задания

1. Переведи двоичное число 10110101 в восьмеричную систему счисления. Обоснуй шаги.
2. Переведи восьмеричное число 347 в двичную систему счисления. Обоснуй шаги.
3. Преобразуй двоичное число 1101010 в десятичную систему счисления. Обоснуй шаги.
4. Преобразуй десятичное число 77 в двоичную систему счисления. Обоснуй шаги.
5. Переведи восьмеричное число 125 в десятичную систему счисления. Обоснуй шаги.
6. Переведи десятичное число 150 в восьмеричную систему счисления. Обоснуй шаги.
7. Преобразуй двоичное число 111000 в восьмеричную систему счисления. Обоснуй шаги.
8. Преобразуй восьмеричное число 70 в двоичную систему счисления. Обоснуй шаги.
9. Преобразуй двоичное число 1010101 в десятичную систему счисления. Обоснуй шаги.
10. Преобразуй десятичное число 200 в двоичную систему счисления. Обоснуй шаги.

Ответы

1. 10110101₂ = 265₈

• Обоснование: группируем двоичные цифры по три справа налево: 010 110 101 → 2, 6, 5 → 265 в восьмеричной системе.

2. 347₈ = 11100111₂

• Обоснование: каждая восьмеричная цифра → три двоичные цифры: 3→011, 4→100, 7→111. В итоге 011100111₂, что эквивалентно 11100111₂ (без ведущего нуля).

3. 1101010₂ = 106₁₀

• Обоснование: вычисление по степеням двойки: 1·2^6 + 1·2^5 + 0·2^4 + 1·2^3 + 0·2^2 + 1·2^1 + 0·2^0 = 64 + 32 + 8 + 2 = 106.

4. 77₁₀ = 1001101₂

• Обоснование: 77 = 64 + 8 + 4 + 1 → биты на позициях 6, 3, 2 и 0 → 1001101₂.

5. 125₈ = 85₁₀

• Обоснование: 1·8^2 + 2·8^1 + 5·8^0 = 64 + 16 + 5 = 85.

6. 150₁₀ = 226₈

• Обоснование: деление на 8: 150 ÷ 8 = 18 с остатком 6; 18 ÷ 8 = 2 с остатком 2; 2 ÷ 8 = 0 с остатком 2 → 226₈.

7. 111000₂ = 70₈

• Обоснование: группируем двоичные цифры по три справа: 111 000 → 7, 0 → 70 в восьмеричной системе.

8. 70₈ = 111000₂

• Обоснование: каждая восьмеричная цифра → три двоичные цифры: 7→111, 0→000 → 111000₂.

9. 1010101₂ = 85₁₀

• Обоснование: 1·2^6 + 0·2^5 + 1·2^4 + 0·2^3 + 1·2^2 + 0·2^1 + 1·2^0 = 64 + 16 + 4 + 1 = 85.

10. 200₁₀ = 11001000₂

• Обоснование: разложение 200 на степени двойки: 200 = 128 + 64 + 8 → биты на позициях 7, 6 и 3 → 11001000₂.