-9+4x²=0

Задача: -9 + 4x^2 = 0

Цель: понять решение пошагово.

Способ 1. Перенос и изоляция квадратного члена

1. Перенесем свободный член на другую сторону: 4x^2 = 9
2. Разделим обе стороны на 4: x^2 = 9/4
3. Возьмём квадратный корень: x = ±√(9/4) = ±3/2

Ответ: x = -3/2 или x = 3/2

Способ 2. Факторинг

• Приведём уравнение к виду 4x^2 - 9 = 0, это разности квадратов: (2x)^2 - 3^2 = (2x - 3)(2x + 3) = 0
• Решаем каждое линейное уравнение:
  • 2x - 3 = 0 → x = 3/2
  • 2x + 3 = 0 → x = -3/2

Способ 3. Формула квадратичного уравнения (для полноты)

• Здесь a = 4, b = 0, c = -9
• Дискриминант D = b^2 - 4ac = 0 - 4·4·(-9) = 144
• x = (-b ± √D) / (2a) = (0 ± 12) / 8 = ±3/2

Проверка (польза при обучении): подставим x = 3/2 -9 + 4(3/2)^2 = -9 + 4·(9/4) = -9 + 9 = 0 Аналогично для x = -3/2.

Итог: корни уравнения -9 + 4x^2 = 0 — x = -3/2 и x = 3/2.