я ваще ниче не понимаю с 5 по 9 класс сидел на парте ничего не слушал, я даже не знаю как решать те же дроби как сложить числа целые, графики как решать всё это не знаю как…

Понимаю, давай разберёмся по шагам. Ниже — понятные основы и подробные разборы по трём темам для 8 класса: целые числа, дроби и графики. После каждого блока будут примеры с пошаговым решением. Если хочешь, могу решить твоё конкретное задание — просто пришли текст задачи или фото.

1. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА. Как складывать Правило:

• если знаки совпадают (оба положительные или оба отрицательные) — складываем по модулю и ставим этот знак;
• если знаковDifferent — вычитаем меньшую по модулю из большей и знак результата — у большего по модулю числа.

Пояснение на наглядном примере (на числовой прямой): если идём вперёд на 5 и затем ещё назад на 3, итог будет вперёд на 2, т.к. 5 + (-3) = 2.

Примеры:

• 7 + 3 = 10
• -4 + -7 = -(4+7) = -11
• 6 + (-2) = 6 - 2 = 4
• -5 + 2 = -(5-2) = -3

Пошагово:

• Перепиши выражение как сумма двух чисел одного знака: 6 + (-2) уже в виде сложения.
• Сравни absolute значения, если знаки разные: вычти меньшую модуль из большей и возьми знак большего по модулю числа.
• Упрощай на числовой прямой или в уме/на бумаге.

2. ДРОБИ. Как складывать дроби Главное правило: приводим дроби к общему знаменателю, складываем числители, сохраняем знаменатель и затем сокращаем.

Шаги:

1. Найди наименьшее общий знаменатель (НОД, LCD) для дробей.
2. Приведи каждую дробь к этому знаменателю.
3. Складывай числители.
4. Упростив результат, при необходимости выполни преобразование в смешанное число.

Примеры:

• 1/4 + 1/6

  • LCD(4,6) = 12
  • 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12
  • сумма = 5/12 (упрощать не надо)

• 3/5 + 2/3

  • LCD(5,3) = 15
  • 3/5 = 9/15, 2/3 = 10/15
  • сумма = 19/15 = 1 4/15

• Смешанные числа: 1 1/2 + 2 2/3

  • Превращаем в неправильные дроби: 1 1/2 = 3/2, 2 2/3 = 8/3
  • НОД = 6: 3/2 = 9/6, 8/3 = 16/6
  • сумма = 25/6 = 4 1/6

Советы:

• если дроби имеют одинаковый знаменатель, складывай просто: (a/b) + (c/b) = (a+c)/b.
• после сложения проверь, можно ли дробь сократить: дели числитель и знаменатель на общий делитель.

3. ГРАФИКИ. Как решать и читать графики функций Что такое график: изображение зависимости между переменными x и y на координатной плоскости.

Основы:

• Ось x — горизонтальная, ось y — вертикальная.
• Точка на графике задаётся парой координат (x, y).
• Точка указывается как движение по оси x на x единиц и по оси y на y единиц.

Линейные функции: y = m x + b

• m — наклон (склонность) графика: сколько поднимаем/опускаем график при движении вправо на 1.
• b — y-перехват, точка пересечения графика с осью y (когда x = 0).

Как построить график линейной функции:

1. Найди y-перехват b: точка (0, b) на графике.
2. Используй наклон m: из точки (0, b) поднимайся на m и двигайся вправо на 1, чтобы получить ещё одну точку.
3. Соедини графиком две полученные точки; проводи прямую.

Пример 1: построим график y = 2x + 1

• y-перехват: (0, 1)
• наклон: 2, значит из (0,1) можно перейти к (1, 3)
• две точки: (0,1) и (1,3) — проведём прямую через них
• Чтобы найти x-перехват: положи y = 0: 0 = 2x + 1 → x = -1/2; точка пересечения оси x: (-1/2, 0)

Пример 2: чтение по графику

• Если на графике написано y = -x + 4, то наклон m = -1, y-перехват b = 4.
• Найди y при x = 3: y = -(3) + 4 = 1.
• Найди точку, где график пересекает ось x: поставить y = 0 → 0 = -x + 4 → x = 4.

Как графически решать уравнения/системы:

• Если дана линейная система из двух уравнений, их решение — точка пересечения графиков этих линий.
• Пример (наглядно): y = x + 1 и y = -x + 5. Приравняем: x + 1 = -x + 5 → 2x = 4 → x = 2; подставим в любое уравнение: y = 3. Решение: (2, 3).

Практика (помнишь, важно тренироваться):

1. -6 + 9 = 3
2. -7 + -4 = -11
3. 5/8 + 3/4
   • привести к общему знаменателю: 3/8 + 6/8 = 9/8 = 1 1/8
4. 2 1/3 + 1 2/5
   • преврати в дроби: 7/3 + 7/5 → НОД = 15 → 35/15 + 21/15 = 56/15 = 3 11/15
5. Найди y при x=4 для y = 2x + 1: y = 9
6. Найди x-перехват у графика y = 3x - 4: 0 = 3x - 4 → x = 4/3
7. Пересечение двух графиков y = x + 1 и y = -x + 5: x = 2, y = 3

Если хочешь, могу разобрать твою конкретную задачу по шагам. Пришли текст задачи или фото — разберём её прямо по шагам и объясним, почему так и что делать на каждом шаге. Также могу подобрать дополнительные упражнения под твой темп учебы.