6x²-2x+4=0 через дискриминант

Решение через дискриминант для уравнения 6x^2 − 2x + 4 = 0

• Запишем коэффициенты: a = 6, b = −2, c = 4.
• Вычислим дискриминант: Δ = b^2 − 4ac = (−2)^2 − 4·6·4 = 4 − 96 = −92.
• Так как Δ < 0, вещественных корней нет. Корни найдём по формуле x = (−b ± √Δ) / (2a).
• Подставим значения: x = (2 ± √(−92)) / 12.
• Так как √(−92) = i√92 = 2i√23, получаем: x = (2 ± 2i√23) / 12.
• Упростим дробь: x = (1 ± i√23) / 6.
• Следовательно, корни: x1 = (1 + i√23)/6 и x2 = (1 − i√23)/6.

Кратко: Δ = −92, два комплексных корня x1,2 = (1 ± i√23)/6 (приближённо x1 ≈ 0.1667 + 0.7993i, x2 ≈ 0.1667 − 0.7993i).