сколько будет -6 в -6 степени - -3 в -3 степени

Задача: (-6)^{-6} - (-3)^{-3}

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Применяем свойство отрицательных степеней: a^{-n} = 1 / a^{n}. (-6)^{-6} = 1 / (-6)^{6}, (-3)^{-3} = 1 / (-3)^{3}.

• Шаг 2. Вычисляем знаменатели.

  • (-6)^{6} = 6^{6} (поскольку чётная степень даёт положительное число). 6^{6} = 46656.
  • (-3)^{3} = -27. Тогда (-3)^{-3} = 1 / (-27) = -1/27.

• Шаг 3. Подставляем в выражение: (-6)^{-6} - (-3)^{-3} = 1/46656 - (-1/27) = 1/46656 + 1/27.

• Шаг 4. Складываем дроби через общий знаменатель. общий знаменатель = 46656 (так как 46656 = 27 * 1728, и 1728 = 46656 / 27). 1/27 = 1728/46656. 1/46656 + 1728/46656 = (1 + 1728) / 46656 = 1729 / 46656.

• Шаг 5. Упростить дробь можно? 1729 и 46656 взаимно простые (1729 = 7 · 13 · 19, а 46656 имеет множители 2 и 3). Значит дробь уже несократимая.

Ответ: 1729/46656 ≈ 0.03706.