Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разложим по полочкам. 1) Что за задача Уравнение записано как log_{x-1} 81 = 2, то есть логарифм числa 81 по основанию (x-1) равен 2. Условия: основание b = x-1 должно быть положительным и не равным 1. 2) Как решать правильно - По определению логарифма: log_b a = c ⇔ b^c = a, при условии b > 0 и b ≠ 1. - Здесь: (x-1)^2 = 81. - Из этого: x-1 = 9 или x-1 = -9. - Но основание должно быть положительным, т.е. x-1 > 0 ⇒ x > 1. Значит отбираем только x-1 = 9. - Получаем x = 10. - Проверка условий: base = x-1 = 9, base > 0 и ≠ 1, аргумент 81 > 0, всё ок. Итого: единственный корень x = 10. 3) Почему твой ответ 9 неверен Если подставить x = 9, то основание будет x-1 = 8. Тогда log_{8} 81 должен равняться 2, но 8^2 = 64, а не 81. Следовательно log_{8} 81 ≠ 2, значит 9 не решение. 4) Краткое резюме - Правильный ответ: 10. - Твой ответ: 9 — не подходит, потому что не удовлетворяет исходному уравнению. Хочешь разобрать ещё одну похожую задачу по логарифмам или попрактиковаться на аналогичных примерах? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.