сколько будет 21+22+23+24+25+26+27+28+29

Задача: 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29

Пояснение по шагам:

1. Признаки суммы: это арифметическая прогрессия, где первый член a1 = 21, последний член an = 29, количество слагаемых n = 9 (от 21 до 29 включительно, шаг 1).

2. Используем формулу суммы арифметической прогрессии: S_n = n/2 · (a1 + an).

   • a1 + an = 21 + 29 = 50
   • n/2 = 9/2 = 4.5

   Значит S_n = 4.5 · 50 = 225.

3. Альтернативный способ (пары):

   • 21 + 29 = 50
   • 22 + 28 = 50
   • 23 + 27 = 50
   • 24 + 26 = 50
   • остаётся среднее число 25

   Сумма = 4 пары по 50 = 200, плюс 25 = 225.

4. Быстрая проверка методом разности сумм от 1 до N:

   • S(29) = 29·30/2 = 435
   • S(20) = 20·21/2 = 210
   • Разность = 435 − 210 = 225

Ответ: 225.